25.4　相似三角形的判定（１）学案 编写人：相建华

学习目标：

１、理解并掌握两角对应相等的两个三角形相似这一判定定理

2、重点: 熟练的利用判定定理１进行证明

一、知识回顾：

判定三角形相似的方法有哪些？

定义法是什么？

文字语言：___________________________________________

几何语言：___________________________________________

平行线法是什么？

文字语言：__________________________________________

几何语言：__________________________________________

二、观察与思考

1.图中两个等腰直角三角形相似吗？说说理由.

2.图中两个直角三角形相似吗？说说理由.

三、想一想,做一做

1.如图所示,已知∠α,∠β.

(1)同桌两个人每人画出一个ΔABC,使∠A=∠,∠B=∠β.

(2) 画完后，同桌分别测量AB,BC,AC的长度, 计算它们的对应边的比，判断两个三角形是否相似？（注意度量时要尽量减少误差）

2.交流总结：________________________________________

3.证明结论：

　如图所示,在ΔABC和中,∠A=∠A′,∠B=∠B′.

求证：ΔABC∽.

思考:

(1).通过上面的证明,你能用文字语言叙述上面的结论吗?

(2).怎样用几何语言描述上述结论?

四、结论：相似三角形的判定定理1:

文字语言：__________________________________________

几何语言:_______________________________________

思考：如果一个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形相似吗？

五、例题欣赏：

如图所示,在ΔABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且

DE∥BC,DF∥AC.

1.求证：ΔADE∽ΔDBF.

2.找出图中相似的三角形.

六、基础演练

1、下列图形中两个三角形是否相似？

2、判断题：

⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ）

⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ）

⑶ 所有的等腰直角三角形都相似.　　　 （ ）

⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 .　（ ）

３.

如图，DE∥BC 如图, ∠ADE= ∠ ACB

试说明:△ ADE∽△ ABC 试说明：△ADE∽△ABC

七、探索与思考：　如图所示,点D在ΔABC的边AB上,过点D作直线截ΔABC,使截得的三角形与原三角形相似.你认为满足条件的直线有几条?请把这些直线画出来.

八.小结：1、通过这节课的学习，你有什么收获或体会？

2、关于三角形相似的判定，你掌握了哪些方法？

九.作业：

课本75页习题：A组1、2 B组1、2

同步练习57页：1～7